Il a été fondé par Goran Bregovic à Sarajevo en 1974. En 1984, le chanteur charismatique Željko Bebek quite le groupe et poursuit une carrière solo. Le groupe cesse d'exister en 1989.

Leurs chansons les plus connues sont probablement Djurdjevdan, Lipe cvatu ainsi que " Napile se Ulice" et " Ruzica si Bila". Le groupe s'est réuni exceptionnellement en 2005-2006 pour quelques concerts (Sarajevo, Zagreb, Belgrade) puis au Canada, États-Unis (Chicago), Australie.

Pour la première fois en France, le groupe Kad Bi Bio...Bijelo Dugme avec Alen Islamovic et Mladen Vojicic Tifa ("Si j'étais un Bouton Blanc", "If I Were a White Button"), sera sur la scène pour vous donner un Koncert Extra...