Né dans une famille de musiciens au Bengale, Rajib est la troisième génération de musiciens de sa famille et apparaît comme l'un des jeunes musiciens les plus prometteurs. Il a commencé à apprendre le sitar à l'âge de quatre ans auprès de son père Shri Karmakar Durgadas qui était un puriste et perfectionniste et c'est sous sa formation longue et ardue dans tous les aspects du sitar que Rajib émerge comme un artiste talentueux et sensible dès ses plus tendres années. Il a donné sa première représentation en public à l'âge de six ans et à l'âge de 12 ans, il a joué pour la All India Radio.

Ses études l'ont conduit à Benares où il a reçu l'enseignement de Pt. Ramdass Chakravarty et de Vidushi Krishna Chakravarty. Il a également eu le privilège d'apprendre de grands musiciens comme Pt. Kushal Das & Supriyo Dutta. Actuellement, il est sous la direction de Ustad Shahid Parvez Khan, joueur de sitar de renommée mondiale.
Malgré son jeune âge, il est très apprécié par son public et par la critique pour ses aspects artistiques, les nuances de son style et une maîtrise des compétences techniques. Rajib est un instrumentiste avec un sens musical unique et une véritable capacité d'innovation.