Leur musique, assouf, qui signifie en tamasheq la solitude, la nostalgie, fait la synthèse entre le blues, le rock et la musique traditionnelle touarègue. C'est ce que l'on peut appeler le blues touareg, car comme le blues, il a été créé dans l'exil et la souffrance.
Les deux leaders du groupe sont Ibrahim ag Alhabib "Abraybone" et Alhousseini ag Abdoulahi "Abdallah", mais il faut considérer Tinariwen comme une grande famille d'artistes touaregs, un mouvement culturel et un courant musical.
En 2010, les Tinariwen ont participé au concert d'ouverture de la Coupe du Monde de football en Afrique du Sud. Maîtres de leur art musical, ils tournent avec beaucoup de succès dans le monde entier.