À Helsingfors, au buffet de la gare, deux allemands, Ziffel un physicien et Kalle, un ouvrier, chassés de leur pays par... "comment s'appelle-t-il donc au juste ?"
1939. Sur un grand paquebot, un inconnu va disputer un tournoi d'échecs exceptionnel avec un champion du monde. Mais quel mystère cache donc cet inconnu ?